Proyecto # 2

Proyecto #2

1- Elección de mi problema de optimización.

“Problema de Optimización (Programación Lineal)”.

Ejemplo:
Un autobús que viaja del Edo México - Texas ofrece plazas para fumadores al precio de $100.00 pesos y a no fumadores al precio de $60.00 Pesos. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg.

¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio?

2- Definirlo en términos Matemáticos.

Esta seria mi función original:

f(x, y)=100x+60y máxima

tomando como x= n plaza de fumadores , y= n plaza de no fumadores

Restricciones de mi problema:

3- Solución al problema.

Tomando en cuenta mis restricciones y mi funcion original:

Estas son mis intercepciones:

A (0, 60)

B intersección de r y s:

C (90, 0)


Valores de la función objetivo:

f(A)=60 * 60 =3600
f(B)= 100 *50 + 60 * 40= 7400
f(C)= 100 *90= 9000 (Maxima)


Solucion:

Necesitaríamos vender 90 plazas para fumadores y ninguna para no fumadores y así obtener un beneficio máximo de $9,000 pesos.




4-Representacion del algoritmo (forma de diagrama):










5-Argumentar si el problema de optimizacion pertenece a P o si unicamente pertenece a NP:

Mi problema pertenece a " P " ya que la solucion no es muy complicada y las ecuaciones de cada opción son lineales, es por eso que no es muy difícil su solución. Ya que cuando el tiempo de ejecución de un algoritmo (mediante el cual se obtiene una solución al problema) es menor que un cierto valor calculado a partir del número de variables implicadas (generalmente variables de entrada) usando una formula polinomica, se dice que pertenece a "P".

6-Referencia:


http://www.google.com

http://www.google.com.mx/#hl=es&source=hp&q=ejemplos+de+Programaci%C3%B3n+lineal+optimizacion&btnG=Buscar+con+Google&meta=&aq=f&oq=ejemplos+de+Programaci%C3%B3n+lineal+optimizacion&fp=a7397a561ab90d06

http://www.investigacion-operaciones.com/Formulacion%20Problemas.htm#EjemloA3

http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal

http://74.125.47.132/search?q=cache:vplGtbul5A0J:delta.cs.cinvestav.mx/~ccoello/tesis/tesis-menchaca.pdf.gz+Elegir+un+problema+de+optimizaci%C3%B3n+en+la+literatura&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=mx

http://www.investigacion-operaciones.com/Formulacion%20Problemas.htm

http://actividadesinfor.webcindario.com/proli.htm

http://www.monografias.com/trabajos6/proli/proli.shtml

http://es.wikipedia.org/wiki/Clases_de_complejidad_P_y_NP